Ответы на вопрос:
4
Объяснение:
Проверим, является ли левая часть полным дифференциалом некоторой функции u(x, y). Пусть P = x²y² + y, Q = 2x³y - x. Левая часть является полным дифференциалом, если :
Левая часть не является полным дифференциалом. Подберём интегрирующий множитель такой, чтобы при домножении на него обеих частей уравнения выполнялось равенство , то есть левая часть стала полным дифференциалом. Так как мы ищем функцию от x, при дифференцировании по y мы считаем её, как константу:
При домножении на t получаем:
Это уравнение в полных дифференциалах. Подберём функцию u(x, y) такую, что . Из определения дифференциала функции двух переменных следует, что — частная производная по x. Тогда , где — константа, зависящая от y (поскольку функция была от двух переменных, а проинтегрировали мы только по x). Также из определения дифференциала:
Тогда , решение уравнения:
При x = 1, y = 1 получаем C = 0. Выразим y через x:
В точке значение функции равно 4.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Yita13.12.2020 15:48
-
belakova21.05.2023 05:41
-
fedos148816.05.2022 09:19
-
lera293429.08.2020 22:31
-
Диана998917.01.2021 06:56
-
ehot200423.06.2020 22:21
-
Lizka21309.07.2021 20:02
-
shamilsaidov216.03.2021 06:00
-
Kam0905.02.2020 06:40
-
2Znanijacom128.10.2020 13:39
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.