Найдите коэффициент b уравнения 12x'2 + bx + c = 0
Если его корни 1 3/4 и -4 1/3

Подставляем первый корень в уравнение:

12*(0,25^2) + b*0,25 + c = 0,

3*4*(1/16) + (b/4) + c = 0;

(3/4) + (b/4) + c = 0, домножим уравнение на 4,

3 + b + 4c = 0,      (*)

Подставляем второй корень в уравнение:

12*(4/3)^2 + b*(4/3) + c = 0;

4*3*(16/9) + b*(4/3) + c = 0;

(64/3) + (4/3)*b + c = 0;

домножим уравнение на 3,

64 + 4b+ 3c = 0,       (**).

У нас получилась система из двух уравнений (*) и (**)

3 + b + 4c = 0

64 + 4b + 3c = 0,

Выразим b из первого уравнения системы и подставим во второе уравнение системы:

b = -3 - 4c,

64 + 4*( -3 - 4c) + 3c = 0;

64 - 12 - 16c + 3c = 0;

52 - 13c = 0;

13c = 52,

c = 52/13 = 4.

Объяснение:

1.Решите:

А) (а-5)(а-3) = a² - 3a - 5a + 15 = a² - 8a + 15

Б) (5х+4)(2х-1) = 10x² - 5x + 8x - 4 = 10x² + 3x - 4

В) (3р+2с)(2р+4с) = 6p² + 12pc + 4cp + 8c² = 6p² + 16pc + 8c²

Г) (b-2)(b²+2b-3) = b³ + 2b² - 3b - 2b² - 4b + 6 = b³ - 7b + 6

2. Рaзложите на множители:

А) х(х-у)+а(х-у) = (x-y)(x+a)

3. У х(4х⁴-1)(5х²+2) = (2x^5 - 0,5x)(5x² + 2) = 10x^7 + 4x^5 - 2,5x³ - x

4. Представьте многочлены в виде произведения:

А) 2а-ас-2с+с² = a(2 - c) - c(2 - c) = (a-c)(2-c)

B) bx+by-x-y-ax-ay = b(x + y) - (x + y) - a(x + y) = (x+y)(b-1-a)