В треугольнике ABC проведена средняя линия NM (NM || AC). В полученном треугольнике BNM проведена средняя линия PF (PF || BN). Определите периметр треугольника PMF, если периметр треугольника ABC составляет 120 см.
189
302
Ответы на вопрос:
∠DAB = 30°
Объяснение:
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, значит
∠BCD = 1/2 ∪DB = 1/2 · 100° = 50°
∠BDC = 1/2 ∪CB = 1/2 · 40° = 20°
Угол между касательной и хордой равен половине дуги, заключенной внутри этого угла, значит
∠АВС = 1/2 ∪СВ = 1/2 · 40° = 20°
∠BCD - внешний для треугольника АВС. По свойству внешнего угла
∠BCD = ∠ABC + ∠BAC
∠BAC = ∠BCD - ∠ABC = 50° - 20° = 30°
∠DAB = 30°
_________________________________
Стоит запомнить, что угол между секущими, проведенными из одной точки (или между секущей и касательной, как в данном случае), равен полуразности дуг, заключенных между ними.
∠DAB = 1/2 (∪DB - ∪CB) = 1/2 (100° - 40°) = 1/2 · 60° = 30°
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
DOMINOSHKAWWWRU28.04.2020 09:53
-
isaev40daniil1429.03.2023 04:19
-
Маис55503.09.2020 10:15
-
счастье10125.11.2022 09:51
-
volkAlina23421.08.2022 07:27
-
Kir290507.09.2021 18:46
-
roleman25.01.2021 07:07
-
Zoolog85108.01.2020 13:33
-
никиумняшка17.01.2023 10:29
-
MiLLkYWaY119.04.2022 19:31
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.