Сторони прямокутника відносяться як 8:15, а його діагональ дорівнює 34 см. Знайдіть площу прямокутника

260

331

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

tatpolli8

Геометрия

4,4(59 оценок)

удвоим медиану за 3 сторону. ( вообще это интересный способ, рекомендую в интернете почитать)

новая фигура параллелограмм. и два треугольника ( со сторонами 7, 11, 2х и 7, 11, х+8) равновеликие. их площади равны половине от параллелограмма.

по формуле герона:

√р(р-7)(р-11)(р-2х)=√п(п-7)(п-11)(п-х-8)

где р=9+х п=0,5х+13 ( полупериметры)

возведем оба выражения в квадрат:

(9+х)(х+2)(х-2)(9-х)=(0,5х+13)(0,5х+6)(0,5х+,5х+5)

раскрываем скобки и :

-15х4 + 32 х³ + 1404х² - 3392х - 17664 = 0

получается уравнение 4 степени.

подбором х=6, делим все на х-6 и решаем кубическое уравнение.

в конце у нас есть два положительных корня х=6 х=8 (удивительно, но это так) х=6 посторонний корень. ( медиана должна быть больше одной, но меньше другой стороны, а 6 < 7 6< 11)

так как третья сторона на 8 больше, то она равна 16.

ответ: 16

p.s. это нерациональное решение, но прикольное.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.