Доведіть, що діагоналі паралелограма розбивають його на чотири трикутники з рівними площами.

Означення. Прямокутник — це паралелограм, у якого всі кути прямі. Теорема (про рівність діагоналей прямокутника). Доведення. Для доведення використовуємо той факт, що ∆ACD=∆ВCD за першою ознакою рівності трикутників (CD — спільна, АС= BD як протилежні сторони паралелограма, C= D=90). А в рівних трикутниках проти рівних кутів (у цьому випадку прямих кутів) лежать рівні сторони. Отже, ВС=AD, як гіпотенузи рівних прямокутних трикутників, ще й необхідно було довести.
Властивості прямокутника 1. Протилежні сторони рівні й паралельні. 2. Усі кути прямі. 3. Діагоналі рівні, перетинаються в одній точці і точкою перетину діляться пополам. 4. Кожна діагональ ділить прямокутник на два рівні трикутники. 5. Точка перетину діагоналей є спільною вершиною чотирьох трикутників, які попарно рівні і мають в основах паралельні прямі.

нужны:

1. сумма углов треугольника

2.теорема синусов.

треугольник имеет шесть основных элементов: три угла a, b, c и три стороны a, b, c. решить треугольник – значит найти все эти шесть элементов.

известны 2 угла и 1 сторона. найти третий угол и две стороны.третий угол с =180-48-64=68°

14 = = = =15.1  sin(48° sin(64° sin(68°.9272

 

    (точки - между а,в, с -для выдержки расстояния, иначе дробь не получается)

 

в= 0.7431*15.1= 11.22сма=0.8988*15.1= 13.6см

проверка: с²=а²+ в²-2ав*cos(68°) 

с²=184.96+ 125.89 -305.184(0.3746=184.96+125.89=114.32=196 с²=196с=14