Алгебра: Решите уравнение log7( x2 -9)-log7(9-2x)=1

natabudnikova

19.03.2020 21:44

Есть ответ 👍

Решите уравнение log7( x2 -9)-log7(9-2x)=1

296

488

Посмотреть ответы 2

1kukukukuku

Алгебра

4,7(59 оценок)

log₇ (x² - 9) - log₇ (9 - 2x) = 1

одз :

1) x² - 9 > 0; (x + 3) (x - 3) > 0

метод интервалов

+++++++ (-3) (3) ++++++++++> х

x ∈ (-∞; -3) ∪ (3; +∞)

2) 9 - 2x > 0; 2x < 9; x < 4,5

одз : x ∈ (-∞; -3) ∪ (3; 4,5)

=====================

log₇ (x² - 9) = log₇ (9 - 2x) + 1

log₇ (x² - 9) = log₇ (9 - 2x) + log₇7

log₇ (x² - 9) = log₇ (7 · (9 - 2x))

x² - 9 = 7 · (9 - 2x)

x² + 14x - 72 = 0 квадратное уравнение, корни по т. виета

(x + 18)(x - 4) = 0

1) x + 18 = 0; x₁ = -18; x₁ ∈ (-∞; -3) ∪ (3; 4,5)

2) x - 4 = 0; x₂ = 4; x₂ ∈ (-∞; -3) ∪ (3; 4,5)

ответ: x₁ = -18; x₂ = 4

===============================

использованы формулы

logₐ a = 1

logₐ b + logₐ d = logₐ (b · d)

20Lorans03

Алгебра

4,7(57 оценок)

Задание 2

1) - 81

2) 500

Объяснение:

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.