Когда к железнодорожному составу прицепили ещё 16 вагонов, то цистерны стали составлять 1/9 всех вагонов состава. сколько вагонов в составе было первоначально, если в нём было 6 цистерн?

Краткая запись: 6 цистерн - всех вагонов прицепили - 16 ваг. было - ? ваг. решение 1) 6 цистерн - всех вагонов ? вагонов - 1 часть ( ) 6*1: = = 54 (вагона) - составило после того, как к нему прицепили 16. 2) 54-16=38 (вагонов) - было первоначально. ответ: первоначально было 38 вагонов.

женщина собрала в саду яблоки. чтобы выйти из сада ей пришлось пройти через 4 калитки каждую из которых охранял свирепый стражник отбиравший половину яблок. домой она принесла 10 яблок. сколько яблок досталось каждому стражнику? сколько яблок собрала в саду женщина?

решение

(учитывая что для 1-4 класса, решаем ее не по формуле, а обратным отсчетом)

домой женщина принесла 10 яблок

тогда значит последний (четвертый) охранник забрал у неё 10 яблок

10*2=20 - было у женщины перед подходом к четвертому охраннику

тогда значит третий охранник забрал у неё 20 яблок

20*2=40 - было у женщины перед подходом к третьему охраннику

тогда значит второй охраник забрал у нее 40 яблок

40*2=80 - было у женщины перед подходом ко второму охраннику

тогда значит первый охранник забрал у неё 80 яблок,

80*2=160 - было у женщины перед подходом к первому охраннику

а значит женщина собрала 160 яблок.

проверим:

женщина собрала 160 яблок

первый охранник забрал 1/2 от всех, т.е. 160-(1/2)*160=160-80=80

второй охранник забрал 1/2 от оставшихся, т.е. 80-(1/2)*80=80-40=40

третий охраник забрал 1/2 от ставшихся, т.е. 40-(1/2)*40=40-20=20

четвертый охраник забрал 1/2 от ставшихся, т.е. 20-(1/2)*20=20-10=10

женщина принесла домой 10 яблок

(по формуле решается проще: х-х*(1/2)-х*(1/2)*(1/2)-х*(1/2)*(1/2)*(1/2)-

-х*(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)=10

х-х*(1/2)-х*(1/4)-х*(1/8)-х*(1/16)=10

х*(1-1/2-1/4-1/8-1/16)=10

х*(16/16-8/16-4/16-2/16-1/16)=10

х*(1/16)=10

х=160)