Регистрация Спросить otvet5GPT
foton228
14.10.2020 11:03
Алгебра
Есть ответ 👍

Зі слова «математика» навмання вибирають одну літеру. Яка ймовірність того, що виберуть л теру «а»?
​

237
431
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

nastyamashkina12
nastyamashkina12
4,5(95 оценок)

1) функция четная, если f(x) = f(-x)

f(x) = 0.5x^4 - 8x^2

f(-x) = 0.5(-x)^4 - 8(-x)^2 = 0.5x^4 - 8x^2 = f(x) функция четная

2а) у точек, лежащих на оси ох, координата у = 0

значит, чтобы найти х нужно решить уравнение y =  0.5x^4 - 8x^2 = 0

x^2(0.5x^2 - 8) = 0

x = 0     x^2 = 16 => x = +-4

точки пересечения с осью ох: (-4; 0), (0; 0), (4; 0)

2б)  у точек, лежащих на оси оу, координата х = 0

у =  0.5*0 - 8*0 = 0

точка пересечения с осью оу: (0; 0)

3) чтобы найти экстремумы, найдем производную

f ' (x) = 2x^3 - 16x

2x^3 - 16x = 0

x(x^2 - 8) = 0

x = 0     x = +-2корень(2)  точек экстремума

у = 0     у =  0.5(+-2корень(2))^4 - 8(+-2корень(2))^2 = 0.5*64 - 8*8 = 32 - 64 = -32

точки экстремума: (-2корень(2); -32), (0; 0), (2корень(2); -32)

если х < -2корень(2),  f ' (x) < 0 => функция убывает

если -2корень(2) <   х < 0,  f ' (x) > 0 => функция возрастает

если 0 < х < 2корень(2),  f ' (x) < 0 => функция убывает

если х >   2корень(2),  f ' (x) > 0 => функция возрастает

функция монотонно возрастает когда  -2корень(2) <   х < 0 и  х >   2корень(2)

функция монотонно убывает когда х < -2корень(2)  и  0 < х < 2корень(2)

=> (0; 0) локальный max функции,  (-2корень(2); -32), (2корень(2); -32) min функции

4) если  f '' (x) < 0, то график функции выпуклый

найдем вторую производную

f '' (x) = 6x^2 - 16

6x^2 - 16 = 0

x = +-2корень(2)/корень(3)

парабола, ветви вверх, =>   f '' (x) < 0 между корнями,

т.е. при -2корень(2)/корень(3) <   х <   2корень(2)/корень(3) график функции выпуклый  (выпуклый вверх)

при х <   -2корень(2)/корень(3) и х >   2корень(2)/корень(3)  график функции вогнутый  (выпуклый вниз)

(-2корень(2)/корень(3); -17_7/9), (2корень(2)/корень(3); -17_7/9) перегиба

 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS