F(x)=x(2x^2-1) найти функцию f"(x) график?​

f(x)=x(2x²-1)

f'(x)=x*(2x²-1)' + x'(2x²-1)=

x*4x + 1*(2x²-1)=4x²+2x²-1=6x²-1.

f''(x)=(6x²-1)'=12x

f''(x)=12x  -  прямая, проходящая через начало координат.

Строим по 2-м точкам: (0; 0) и (1; 12).

1)  условие существования логарифма: 3x + 1 > 0 ⇒ x > , x > 1  ⇒ x > 1.  по свойству логарифма: logₐb - logₐc = logₐ при условии существования логарифмов. в нашем случае это тоже работает: данные логарифмы десятичные, значит, в основании 10. вспомним, что  (также при условии существования логарифма). сразу вычислим lg1 - чтобы получить из 10 1, нужно 10 возвести в нулевую степень, значит, что 0.  тогда наше уравнение равносильно такому:   т.к. логарифмическая функция каждое свое значение принимает единожды,  мы уже ставили условие, что x - 1 > 0, тогда  3x + 1 = (x - 1)² 3x + 1 = x² - 2x + 1 x² - 5x = 0 x(x - 5) = 0  x = 0 или x = 5.  вспоминаем, что x > 1, и получаем x = 5.  ответ: 5.  2)  25ˣ - 6 * 5ˣ = -5 знаем, что 25 = 5², значит, уравнение принимает такой вид:   (5²)ˣ - 6 * 5ˣ = -5 по свойству дробей (5²)ˣ раскрывается, как 5²ˣ, и можем представить в виде (5ˣ)²,  значит,  (5ˣ)² - 6 * 5ˣ = -5 пусть t = 5ˣ, тогда  t² - 6t + 5 = 0 t = 1 или t = 5.  обратная замена:   5ˣ = 1 или 5ˣ = 5, т. е. x = 0 или x = 1.  ответ: 0; 1.