Математический маятник выполняет свободные затухающие колебания, уравнение которых имеет вид x = (0.9e ^ -0.02t) * sin7Пt м. Определить скорость маятника через время, за которое он выполняет 10 полных колебаний. Чему равен логарифмический декремент затухания маятника?

186

359

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

КсенияА2006

Физика

4,8(8 оценок)

Будем считать все токи установившимися.

Какие-то сопротивления источников r_1 и r_2 мы все-таки будем пока полагать пока ненулевыми, иначе довольно быстро наткнемся на невыполнение законов Кирхгофа. Обозначим токи, текущие через источники слева направо как I_1 и I_2, а падение напряжения на элементе за U. Если учтем сопротивления, получим что

$-2\mathcal{E}+I_2r_2 + (I_1+I_2)R + U = 0\\\\-2\mathcal{E}+I_2r_2 - \mathcal{E} - I_1r_1 = 0$

Перегруппируем:

$I_1r_1-I_2r_2 = -3\mathcal{E}\\I_1R+ I_2(R+r_2) = 2\mathcal{E}-U$

Решим систему (это легко)

$I_1 = [-3\mathcal{E}(R+r_2) + r_2(2\mathcal{E}-U)]/[r_1(R+r_2)+r_2R]\\I_2 = [(2\mathcal{E}-U)r_1 + 3\mathcal{E}R]/[r_1(R+r_2)+r_2R]\\$

Суммарный ток

$I_1+I_2 = [(2\mathcal{E}-U)r_1-r_2(U+\mathcal{E})]/[r_1(R+r_2)+r_2R]$

Полагая для простоты r_1 и r_2 одинаковыми и стремящимися к нулю, откинем очень малое слагаемое r_1r_2 в знаменателе, после чего получим

$I_1+I_2\approx (\mathcal{E}-2U)/(2R) = 2 - U/5$

Проводим на графике эту прямую и ищем ее точку пересечения с ВАХ, это получаются две точки с токами 1.8 A или 0.2 A

Так как мы не знаем предыстории подключения, мы однозначно не можем сказать какой режим установился, так что возможны оба ответа

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Физика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.