Найти первообразную F принимающую заданное значение в указанной точке: при $F(\frac{\pi }{4} )=2$

270

452

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ВераПончик

Математика

4,4(34 оценок)

$F(x) = \int\limits\frac{3dx}{ \cos {}^{2} (x) } = 3tg(x) + C\\$

$F( \frac{\pi}{4} ) = 2 \\$

$2 = 3tg( \frac{\pi}{4} ) + C \\ C= 2 - 3 = - 1$

F(x) = 3tg(x) - 1

Ника3515

Математика

4,7(75 оценок)

3*tg(x) -1

Пошаговое объяснение:

Если x^2, то не решается в простых функциях. Если (cos(x))^2, то это табличный интеграл равный 3*tg(x)+С, где С -константа. Можно проверить обратным путем - взять производную. (tg x)'=(sin x/cos x)' = ((sin x)' cos x - (cos x)' sin x)/(cos x)^2=(cosx cosx +sin x sinx)/(cos x)^2=1/(cos x)^2.

Итак, F(pi/4) = 3*tg(pi/4)+C = 3+C = 2. Значит, С=-1

Denis4345

Математика

4,8(60 оценок)

25×0,2=5(тг)-повышение 25+5=30(тг)-цена после повышения

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.