6. Отцу 40 лет, сыну 16. Через сколько лет отец будет в 2 раза старше сына?​

Объяснение: Обозначим искомый срок буквой х.

Спустя х лет отцу будет (40+х) лет, а сыну - (16+х).

Так как по условию задачи отец должен быть в 2 раза старше сына, то

40+х=2(16+х)

40+х=32+2х

40-32=2х-х

2х-х=40-32

х=8

Решив это уравнение, получаем ответ: х=8.

Соответственно через 8 лет отец будет в два раза старше сына.

Проверка:

1) 40+8=48 (л.) - будет отцу ч/з 8 лет

2) 16+8=24 (г.) - будет сыну ч/з 8 лет.

3) 48:24=2

ответ: через 8 лет отец будет в два раза старше сына.

Обозначим искомый срок буквой х. Спустя х лет отцу будет (40+х) лет, а сыну - (16+х) . Так как по условию задачи отец должен быть в 2 раза старше сына, то 40+х=2(16+х) 40+х=32+2х 40-32=2х-х 2х-х=40-32 х=8 Решив это уравнение, получаем ответ: х=8. Соответственно через 8 лет отец будет в два раза старше сына. Проверка: 1) 40+8=48 (л. ) - будет отцу ч/з 8 лет 2) 16+8=24 (г. ) - будет сыну ч/з 8 лет. 3) 48:24=2 ответ: через 8 лет отец будет в два раза старше сына.

Для начала разложим квадратный трёхчлен по правилу

Найдём корни квадратного трёхчлена

По теореме Виета

x1*x2 = -8

x1+x2 = 2

Очевидно, что корнями являются 4 и -2

Значит

\\(x-4)(x+2) > 0" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-2x-8%3D%28x-4%29%28x%2B2%29%20%3D%3E%5C%5C%28x-4%29%28x%2B2%29%20%3E%200" title="x^2-2x-8=(x-4)(x+2) =>\\(x-4)(x+2) > 0">

По методу интервалов (см прикреп) мы находим, что неравенство выполняется при

x>4 или x<-2

ответ: (-∞;-2)∪(4;+∞)