Представьте 20 суммой двух неотрицательных чисел, чтобы произведение этих чисел было наибольшим.
Ответы на вопрос:
Дифференциальным уравнением первого порядка называется уравнение вида
F(x, y, y
′
) = 0, (0.1)
в котором x — независимая переменная, y(x) — неизвестная функция. Дифференциальным уравнением первого порядка, разрешенным относительно
производной, называется уравнение
dy
dx = f(x, y). (0.2)
Правую часть уравнения (0.2) будем считать определенной на некотором открытом множестве D плоскости (x, y). Иногда уравнение (0.2) записывают
в виде
M(x, y) dx + N(x, y) dy = 0 (0.3)
и называют уравнением первого порядка, записанным в дифференциалах.
Решением уравнения (0.2) (или (0.3)) на интервале I оси x называется
любая дифференцируемая функция y = φ(x), которая при подстановке в
уравнение обращает его в тождество на I . Общим решением уравнения (0.2)
называется множество всех его решений. Общее решение зависит от одной
произвольной постоянной C и дается формулой
y = φ(x, C). (0.4)
Выражение вида
Φ(x, y, C) = 0, (0.5)
из которого y определяется неявно как функция от x называется общим
интегралом уравнения (0.2).
Решить уравнение (0.2) означает найти его общее решение или общий интеграл. При этом предпочтение, как правило, отдается более компактной записи ответа.
Формы записи уравнения в виде (0.2) или (0.3) равносильны и из одной
записи можно получить другую. Однако, в некоторых случаях, форма записи (0.3) оказывается предпочтительнее, так как в нее переменные x и y входят симметрично. Поэтому, если независимую переменную и искомую функцию поменять местами (разрешить уравнение относительно dx
dy ), то общее решение x = ψ(y, C) полученного уравнения определит общий интеграл урав
Пошаговое объяснение:
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
bochkova123Алеся27.04.2021 21:09
-
NastyaDersen200419.09.2022 06:24
-
Spasibozaotvet403.08.2021 09:48
-
Astat222.02.2021 17:39
-
zirkakoi16.01.2022 10:57
-
magasaidov26.03.2022 10:46
-
kira30919.03.2023 04:19
-
alex0606204.03.2023 19:52
-
betmenduma13.10.2020 01:44
-
орексе28.09.2020 14:50
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.