Ответы на вопрос:
Плоскость α, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках А₁ и С₁ соответственно. Найдите отрезок А₁С₁, если АС = 18 см и АА₁:А₁В = 7:5.
7,5 см
Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
Плоскость (АВС) проходит через прямую АС║α, значит плоскость (АВС) пересекает плоскость α по прямой, параллельной АС.
А₁С₁║АС.
Прямая, параллельная одной из сторон треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному, значит
ΔА₁ВС₁ ~ ΔАВС
По условию \dfrac{AA_{1}}{A_{1}B}=\dfrac{7}{5}
A
1
B
AA
1
=
5
7
то есть АА₁ составляет 7 частей, а А₁В - 5 частей, тогда АВ составляет 12 частей.
\dfrac{AC}{A_{1}C_{1}}=\dfrac{AB}{A_{1}B}=\dfrac{12}{5}
A
1
C
1
AC
=
A
1
B
AB
=
5
12
A_{1}C_{1}=\dfrac{5\cdot AC}{12}=\dfrac{5\cdot 18}{12}=\dfrac{15}{2}=7,5A
1
C
1
=
12
5⋅AC
=
12
5⋅18
=
2
15
=7,5 см
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
№453 1)1/2p², 1/6pk и 1/3k² 2)1/6b², a²+b²/9a²b² и3-a/18ab² 3)2a/b²,...
Ксения20171111205.06.2020 14:20 -
Відрізки АВ і СD перетинаються в точці O. АО=6 см, ОВ=4см, СО=3см,...
superman4824.09.2022 16:33 -
Упростите выражения 7 класс...
zokaa11210.05.2020 02:44 -
Что значит избавиться от иррациональности...
slavakonst13.12.2020 11:43 -
(a3*b-2/4)2 упростить выражение...
zakriev76709.07.2020 01:15 -
7.(1,22 +0,3 y)=(0,32 +0,67). 2 =...
Aliska0012911.11.2020 02:52 -
Решите Неравенства 1)5 2/3+7/3(14х-3) 4/9(18х-2) ...
dshvedova0621.07.2021 04:47 -
Вычислить значение выражения:...
Maxutka00708.09.2020 02:08 -
Найти объеденение, пересечение и разницу множеств F и P, если: a)...
7986910669803.10.2020 01:10 -
А и б можно. С решением...
Попрлекс04.06.2023 11:28
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.