Есть ответ 👍

Представити вираз 49 – 28α + 4α^2 у вигляді квадрату

219
425
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

orenet
4,4(18 оценок)

Дана  правильная треугольная пирамида. примем ребро основания за 1.проведём осевое сечение пирамиды через боковое ребро. для правильной треугольной пирамиды центр основания совпадает с проекцией вершины на основание и точкой пересечения медиан основания (а также высот и биссектрис). заданный отрезок  прямой, соединяющей центр основания правильной треугольной пирамиды с серединой бокового ребра и равный стороне основания, - это медиана прямоугольного треугольника.поэтому боковое ребро как гипотенуза в 2 раза больше этого отрезка, то есть равно 2.проекция бокового ребра на основание равна (2/3) высоты основания или равно (2/3)*1*cos 30° = (2√3)/(3*2) =  √3/3. высота основания равна: h = a*cos30° =  √3/2. косинус угла  α наклона бокового ребра к основанию равен: cos  α = (√3/3)/2 =  √3/6. синус этого угла равен: sin  α =  √(1 - (√3/6)²) =  √(1-(3/36) =  √33/6. опустим перпендикуляр из середины ребра основания на боковое ребро. это будет высота h в равнобедренном треугольнике сечения, перпендикулярном боковому ребру. угол между его боковыми сторонами и будет искомым углом  β между смежными гранями. высота h сечения равна произведению высоты основания на синус  α. h = (√3/2)*(√33/6) =  √99/12 =√11/4. боковые стороны в треугольника перпендикулярного сечения равны: в =  √((а/2)² + h²) =  √((1/4) + (11/16)) =  √15/4. искомый угол  β между гранями находим по теореме косинусов: cos  β = (√15/4)² + (√15/4)² - 1²)/(2*(√15/4)*(√15/4)) = 14/30 = 7/15. этому косинусу соответствует угол  1,085278 радиан или 62,18186°.   этот же угол можно было определить через двойной угол, тангенс которого равен отношению половины стороны основания к высоте h. β = 2arc tg((1/2)/(√11/4)) = 2arc tg(2√11/11).

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS