7. Рассмотрите рисунок. Найдите и напишите обозначения всех:
а) прямых, содержащих точку А;
б) полупрямых, содержащих точку В:
в) отрезков, содержащих точку

1) 90    2) 300   3) 450

Пошаговое объяснение:

Во всех случаях применяем одну и ту же последовательность действий:

а) разлагаем числа на простые множители;

б) из множителей разложения составляем наименьшее общее  кратное как произведение не повторяющихся простых множителей двух чисел, либо комбинаций множителей, если чисел больше двух.  

1) НОК чисел 45 и 90.

45 = 3 х 3 х 5

90 = 2 х 3 х 3 х 5

НОК = 3 х 3 х 5 х 2 = 90

ответ: 90.

2) НОК чисел 25, 75 и 100.

25 = 5 х 5

75 = 3 х 5 х 5

100 = 2 х 2 х 5 х 5

НОК = 5 х 5 (это мы взяли из первого разложения) х 3 (взяли из второго разложения, а 5х5 не берём, т.к. оно уже вошло из разложения первого числа) х 2 х 2 (взяли из третьего разложения, а 5х5 не берём, т.к. оно вошло в расчет НОК из разложений первого и второго чисел) = 25 х 3 х 4 = 300 - это наименьшее число, которое нацело делится и на 25, и на 75, и на 100.

ответ: 300.

3) НОК чисел 30, 45 и 225.

30 = 2 х 3 х 5

45 = 3 х 3 х 5

225 = 3 х 3 х 5 х 5

НОК = 2 х 3 х 5 (взяли из разложения первого числа) х 3 (взяли из разложения второго числа, а 3х5 не берём, так как оно повторяет разложение первого числа) х 5 (взяли из разложения третьего числа, а 3х3х5 не берём, так как оно у нас уже есть, когда мы составляли произведение из разложений двух первых чисел) = 30 х 3 х 5 = 450.

ответ: 450.