Регистрация Спросить otvet5GPT
Анна3672
19.01.2022 14:44
Математика
Есть ответ 👍

Найти частичное решение дифференциального уравнения (xy^2+y^2)dx+(x^2-x^2y)dy=0 если у=1, при х=1.

199
304
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kuansh4
kuansh4
4,7(55 оценок)

(x {y}^{2} + {y}^{2} )dx + ( {x}^{2} - {x}^{2} y)dy = 0 \\ {y}^{2} (x + 1) + {x}^{2} (1 - y)dy = 0 \\ {x}^{2} (1 - y)dy = - {y}^{2} (x + 1)dx \\ \int\limits \frac{1 - y}{ {y}^{2} } dy = - \int\limits \frac{x + 1}{ {x}^{2} } dx \\ \int\limits( \frac{1}{ {y}^{2} } - \frac{y}{ {y}^{2} } )dy = -\int\limits ( \frac{x}{ {x}^{2} } + \frac{1}{ {x}^{2} } ) dx \\ \int\limits( {y}^{ - 2} - \frac{1}{y} )dy = -\int\limits( \frac{1}{x} + {x}^{ - 2}) dx \\ \frac{ {y}^{ - 1} }{ - 1} - ln |y| = - ln |x| + \frac{ {x}^{ - 1} }{( - 1)} + c\\ - \frac{1}{y} - ln |y| = - ln |x| - \frac{1}{x} + c \\ \frac{1}{y} + ln |y| = ln |x| + \frac{1}{x} - c

общее решение

y(1) = 1

1 + ln(1) = ln(1) + 1 - c \\ c = 0

\frac{1}{y} + ln (y) = \frac{1}{x} + ln (y) \\

частное решение

xhhxjdjdj4
xhhxjdjdj4
4,8(41 оценок)

ответ: всё на фото

пошаговое объяснение:

всё отметил, и ограничил.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS