Верно ли, что из теоремы Коши следует теорема Лагранжа?

да наверное потому что не четко месяц

Сомневаюсь, что нельзя. И уж точно можно, если g(x) монотонна на [a,b]. В самом деле, тогда переменную x в принципе всегда можно выразить через переменную g: x=x(g). И с этого момента мы уже находимся в условиях теоремы Лагранжа; след-но, в некоторой точке x=c выполняется равенство [f(x=b) - f(x=a)]/[g(x=b) - g(x=a)]=df/dg(x=с) Далее просто: т. к. df=f'dx, dg=g'dx - мы получаем теорему Коши.

√3 в четвёртой= 3² 5√11²  = 5  × 11 = 55 √(-5)² = 5 -2√(-4)² = -2  × 4 = -8       значёк  √ означает корень квадратный, а  √25 - это корень квадратный из числа 25. как преобразовать корень? элементарно: √25 = √5²=√5×5( все три части этого равенства это одно и то же) ,и равны  √25=   корень из 36 равен 6 то есть  √36= 6 , а корень из 81 равен 9, то  есть  √81=9( а это в свою очередь то же самое что и  √9  умножить на 9 или  √9². первый пример  √3 в четвёртой степени это всё равно что  √3×3×3×3 или  √3²×3² или  √9×9 или  √81, корень из 81 равен 9, а 9 это число равное 3 умножить на 3, 3×3=9 а это в свою очередь то же самое что и 3²=9. и ещё: любое число в квадрате( отрицательное или положительное) всегда положительно, то есть (-4)²= 16 и 4²=16, а это значит что  √(-4)²= 4 пусть тебя значёк "-" под знаком корня не збивает с толку, вычисляй корень из  отрицательного числа как из положительного