Регистрация Спросить otvet5GPT
сова154
01.09.2022 07:58
Математика
Есть ответ 👍

Мальчик Одномер прыгает из одной точки прямой в другую. он перепрыгнул: 1) из точки A (-3,25) в точку B (-7,98), а оттуда в C (0,1); 3) из точки A (-2,19) в точку B (2,37), оттуда в C(6,98), а оттуда в D (1,08). ​

100
288
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

лера2345
лера2345
4,4(86 оценок)

ответ: 1) f(x)= sin 2x

f'(x)=cos 2x∙(2x)’= 2cos 2x

f (x)=-2sin2x∙(2x)’=-4sin 2x

f'''(x)= -4 cos 2x∙(2x)= -8 cos 2x

f(4)(x)= 8 sin2x∙(2x)’= 16 sin 2x

2) f(x)=23x

f’(x)=3∙ 23x ∙ln2

f (x)= 9∙ 23x ∙ln22

f'''(x)= 27∙ 23x ∙ln32

f(4)(x)= 81∙ 23x ∙ln42

Механический смысл второй производной.

Если первая производная функции – это мгновенная скорость изменения любого процесса, заданного функцией, то вторая производная – это скорость изменения скорости, то есть ускорение, то есть  

Итак, первая производная – это скорость изменения процесса, вторая производная – ускорение. (v= S’; a=v’)

Пример 4. Точка движется прямолинейно по закону S(t)= 3t2-3t+8. Найти скорость и ускорение точки в момент t=4 c.

найдём скорость точки в любой момент времени t.

v=S’=(3t2-3t+8)’=6t-3.

Вычислим скорость в момент времени t=4 c.

v(4)=6∙4-3=21(м/с)

Найдём ускорение точки в любой момент времени t.

a= v’= (6t-3)’=6 и a(4)= 6 (м/с2) , то есть ускорение в этом случае является величиной постоянной.

ответ: v=21(м/с); a= v’= 6 (м/с2).

Пример 5. Тело массой 3 кг движется прямолинейно по закону S(t)=t3-3t2+5. Найти силу, действующую на тело в момент времени t=4 c.

Решение: сила, действующая на тело, находится по формуле F=ma.  

Найдём скорость движения точки в любой момент времени t.

v=S’=(t3-3t2+5)’=3t2-6t.

Тогда v(4)=3∙42-6∙4=24 (м/с).  

Найдём ускорение: a(t)=v’=(3t2-6t)’=6t-6.

Тогда a(4)= 6∙4-6= 18 (м/с2).

F=ma=3∙18= 54 Н

ответ: F= 54 Н

Разбор решения заданий тренировочного модуля

№ 1. Тип задания: ввод с клавиатуры пропущенных элементов в тексте

Напишите производную третьего порядка для функции:

f(x)= 3cos4x-5x3+3x2-8

Решим данную задачу:

f’’’(x)=( 3cos4x-5x3+3x2-8)’’’=(((3cos4x-5x3+3x2-8)’)’)’=((-12sin4x-15x2+6x)’)’=(-48cos4x-30x)’=192sin4x-30.

ответ: 192sin4x-30

№ 2. Тип задания: выделение цветом

Точка движется прямолинейно по закону S(t)= 3t2+2t-7. Найти скорость и ускорение точки в момент t=6 c.

v=38 м/с; a=6 м/с2

v=38 м/с; a=5 м/с2

v=32 м/с; a=6 м/с2

v=32 м/с; a=5 м/с2

Решим данную задачу:

Воспользуемся механическим смыслом второй производ

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS