Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно. Найдите ВС, если МN=8, AC=32, BN=5

138

386

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

KLIFFEKATERINA

Геометрия

4,7(69 оценок)

ответ: все углы параллелограмма прямые.

Объяснение:

1. ∠DOC, ∠DOA -- смежные ⇒ ∠DOC + ∠DOA = 180° ⇒ ∠DOC = 180° - ∠DOA = 110°

2. DO = OC ⇒ ΔDOC - равнобедренный (по признаку) ⇒ ∠ODC = ∠DCO

3. В ΔDOC по теореме о сумме углов треугольника:

∠ODC + ∠DCO + ∠DOK = 180°

2∠ODC + 110° = 180°

∠ODC = ∠DCO = 35°

4. CD || AB (по опр. параллелограмма) ⇒ ∠CDO = ∠OBA = 35° (накр. леж. углы)

5. DO = OB (свойство параллелограмма, точка пересечения диагоналей, делит их пополам) ⇒ OC = OB ⇒ ΔCOB - равнобедренный (по признаку) ⇒ ∠OCB = ∠OBC

6. ∠DOA = ∠COB = 70° (верт. углы)

7. В ΔOCB по теореме о сумме углов треугольника:

∠OCB + ∠OBC + ∠COB = 180°

2∠OCB + 70° = 180°

∠OCB = ∠OBC = 55°

8. Из пунктов решения 4 и 7: ∠B = ∠OBA + ∠OBC = 35° + 55° = 90°

Аналогично их пунктов 3 и 7: ∠C = ∠DCO + ∠OCB = 35° + 55° = 90°

9. По свойству параллелограмма ∠A = ∠C = 90°, ∠B = ∠D = 90°

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.