Які із залежностей є функціями? 1) xy=( х – y)2;        2) y=;         3) y= –2х+ x2;     4) y=.

2°. Чи є лінійною функція, задана формулою:

1) y=x2+7;        2) y= 2;               3) y=;    4) y=4 х + 1.

3°.  Лінійну функцію задано формулою:     1) y=–2 х – 24;    2) y= х.

Чому дорівнюють k і b у кожній з цих формул?

4°.  Функція задана формулою y=–2 х + 5. Знайдіть:

1) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 4;

2) значення аргументу, якщо значення функції дорівнює 17.

5°.  Побудуйте графік функції y= 3 х – 4. За графіком знайдіть:

1)  значення функції, якщо х=2;

2) значення аргументу, якщо у=–10.

6°. Функція задана формулою y=0,3х – 8,4. Не виконуючи побудови:

1) знайдіть нулі функції;

2) з’ясуйте,  чи проходить графік функції через точку С(10; – 21,6).

7•. Знайдіть область визначення функції .

8•.  Побудуйте в одній системі координат графіки функцій y=–1,5х і у=–6 та знайдіть координати їх перетину.

9••. Знайдіть найменше значення функції y=x2–4x+1.

​

1) cosx = t 3t² - 5t -8 = 0 d = 121 t₁ = 16/6                         t₂ = -1 cosx = 16/6                 сosx = -1 нет решений               x =  π + 2πk , k  ∈ z 2)  8(1 - sin²x) -14sinx +1 = 0   8 - 8sin²x -14sinx +1 = 0 -8sin²x -14sinx +9 = 0 sinx = t -8t² -14t +9 = 0 решаем по чётному коэффициенту: t = (7 +-√(49  +72))/(-8) = (7 +-11)/(-8) t₁ = 1/2                                         t₂ =-18/8 sinx = 1/2                                   sinx = -18/8 x = (-1)ⁿπ/6 + nπ, n  ∈ z                  нет решений. 3)5sin^2x+14 sinxcosx+8cos^2x=0 | : сos²x  ≠ 0     5tg²x + 14tgx +8 = 0 tgx = t 5t² +14t +8 = 0 t = (-7 +-√(49 -40))/5 = (-7 +- 3)/5 t₁ = -2                                         t₂ =  -4/5 tgx = -2                                       tgx = -4/5 x = -arctg2 + nπ, n  ∈ z               x = -arctg 4/5 +  πk , k∈z 4) 2tgx-9ctgx +3=0 | * tgx      2tg²x - 9 +3tgx = 0 tgx = t 2t² + 3t -9 = 0 d = 81 t = (-3 +-9)/4 t₁ = -3                                           t₂ =  6/4 = 1,5 tgx = -3                                         tgx = 1,5 x = -arctg3 +  πk , k  ∈ z                 x = arctg1,5 +  πn , n  ∈z 5)  sin^2x-5cos^2x=2sin2xsin²x - 5cos²x - 4sinxcosx = 0 | : cos²x  ≠0 tg²x - 5 - 4tgx = 0 по т. виета  tgx = 5                       или                 tgx = -1 x = arctg5 +  πk , k  ∈ z                     x = -π/4 +  πn , n  ∈z 6)  5cos2x+5=8sin2x-6sin^2x    5( 1 - 2sin²x) + 5 = 16sinxcosx - 6sin²x       5 - 10 sin²x +5 -16sinxcosx +6sin²x = 0 -4sin²x - 16sinxcosx +10*1 = 0 -4sin²x - 16sinxcosx +10(sin²x + cos²x) = 0 -4sin²x -16sinxcosx +10sin²x +10cos²x= 0 6sin²x -16sinxcosx + 10cos²x = 0  3sin²x - 8sinxcosx +5cos²x = 0 | : cos²x≠0 3tg²x - 8tgx +5 = 0 tgx = (4 +-√1)/3 tgx = 4/3                                   или           tgx = 1 x = arctg4/3 +  πk , k  ∈ z                           x   =  π/4 +  πn , n  ∈z