Какую силу нужно приложить к магдебургским полушариям, чтобы оторвать их друг от друга? диаметр полушарий 35, 5 см, давление внутри - 1/8 атмосферного давления.

Df=p*ds*cosa;     ds=r*da*2*pi*r*sina;           f=интеграл(от pi/4 до 0) p*2*sina*cosa*pi*r*r*da = интеграл(от pi/4 до 0) p*sin2a*pi*r*r*da=-1/2*pi*r*r*p*(cos2a(от pi/4 до 0)) = 1/2*pi*r*r*p - сила действующая только на одну полусферу, вся сила f = pi*r*r*p= 3,14*0.355*0.355*7/8*100 000= 34 625 н

1)пусть а - сторона куба. тогда куб занимает объем v = а^3. плотность меди ro = 8.96 г/см^3. масса куба м = v*ro = ro*a^3. сила реакции опоры (читай, сила давления) f = м*g = ro*(a^3)*g. давление на опору p = f/s = ro*(a^3)*g/(a^2) = ro*a*g = 8 кпа, откуда a = p/(ro*g); масса куба m = ro*(a^3) = ro*[p/(ro*g)]^3; m = [(1/ro)^2]*[(p/g)^3]2) 

g=10 м/с^2  (или возьми 9.8 если надо)

ребро наружнего кубика 5см

ребро внутреннего кубика 5-0.5-0.5=4

объем полого кубика = vнар  -vвн = 5*5*5 -4*4*4 = 61см куб=61  *10-6 м куб

  давление 640 па.- это давление на площадь 5*5=25см кв

т.е. это сила f=640 па * 0.0025 м кв=1.6 н

f=mg=þvg   => þ=f/gv=1.6 н /10*61*10-6=2622.9508196721311475409836065574=

=2623 кг/м куб=2.6 г/см куб

3)

т.к. давления относятся как 1к 2 к4 значит площади соприкосновения относятся как 1 к 2 к4 .   р=f/s   т.к. силы везде   одинаковы и равны   mg//

получается   2*10/s=20/s=1000па   s1=0.02м = a*b

s2=20/2000=0.01m =b*c

s3=20/4000=0.005m   =c*a

теперь выразим в и с через а 

в=0.02/а

с=0.005/а   .. получается 0.02/а   *   0.005/а=0.01

получается а^2=0.01   значит а = 0.1 = 10 см 

б=0.02/0.1=0.2 = 20 см и с=0.005/а=5 см

ответ 10 5 20