Паутинка 7 класс 11-4​

ответ: вариант 1) 9,25м²;

Вариант 2) ,9,18м²

Объяснение: чтобы найти площадь всей поверхности конуса нужно сложить 2 его площади: площадь основания его и площадь боковой поверхности. Площадь основания вычисляется по формуле:

S=πr², где r- радиус конуса. Так как диаметр=4м, то радиус:

r=4÷2=2м.

Sосн=π×2²=4π(м²)

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле: Sбок=πrL, где L- длина боковой поверхности конуса. Так как радиус, высота и длина боковой поверхности конуса образуют прямоугольный треугольник, где радиус и высота являются катетами а L- гипотенуза, найдём L по теореме Пифагора: L²=r²+h²=2²+1,5²=4+2,25=6,25; L=√6,25=2,5м

Теперь найдём площадь боковой поверхности конуса, зная L:

Sбок=π×r×L=π×2×2,5=5π(м²); Sбок=5π(м²)

Теперь найдём полную площадь конуса:

Sпол=Sбок+Sосн=5π+4π=9π(м²)

Sпол=9π(м²)

Если брать в расчет, что брезента уйдёт 5% от боковой поверхности, то на швы понадобится: 5π×5÷100=25π/100=π/4м

Вариант 1) на швы понадобится π/4(м)

Если 5% от всей площади поверхности, то: 9π×5/100=45π/100=9π/50м

Вариант 2) на швы понадобится 9π/50м

Поэтому полных метров уйдёт:

Вариант 1) 9π+π/4=

=(36π+π)/4=37π/4=9,25π(м²)

Вариант 2) 9π+9π/50=459π/50=9,18π(м²)