Дан прямоугольный треугольник BDA. BC — отрезок, который делит прямой угол DBA на две части.
Сделай соответствующий рисунок и найди угол CBD, если угол ABC равен 37°.
Ответы на вопрос:
Обозначим основание вершин треугольника А В С, а высоту ДО. В основании правильной трёхугольной пирамиды лежит равносторонний треугольник, поэтому АВ=ВС=АС=18см. Найдём его площадь по формуле: S=а²√3/4, где а- сторона треугольника.
S=18²√3/4=324√3/4=81√3см²
Итак: Sосн=81√3см²
Проведём в ∆АВС высоту ВК. Теперь найдём высоту ВК, через площадь по формуле: S=½×a×ВК, где а - сторона основания, а ВК- высота, которая проведена к стороне:
½×18×ВК=81√3
9h=81√3
ВК=81√3÷9
ВК=9√3см
Так как ∆АВС равносторонний, то высота ВК является ещё и медианой, и точка О является ортоцентром ∆АВС, пересекаясь в этой точке все медианы треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2:1. Поэтому ВО:ОК=2:1. Обозначим эти пропорции как х и 2х и составим уравнение:
х+2х=9√3
3х=9√3
х=9√3÷3
х=3√3
Итак: ОК=3√3см, тогда ОВ=3√3×2=6√3см
Рассмотрим ∆ВОД. Он прямоугольный и в нём ВО и ДО являются катетами а ВД - гипотенуза. Найдём боковое ребро ВД по теореме Пифагора: ВД²=ОД²+ОВ²=
=24²+(6√3)²=576+36×3=576+108=684см
ВД=√684=6√19см
Так как пирамида правильная то все её рёбра равны: АД=СД=ВД=6√19см.
Найдём площадь боковой грани пирамиды по формуле: Рассмотрим боковую грань ВСД. Она является равнобедренным треугольником. Проведём апофему (высоту боковой грани) ДН. Она делит этот треугольник на
2 прямоугольных треугольника, в которых АН и СН - катеты, а ВД и СД - гипотенуза, и ДН является ещё медианой, поскольку ∆ДВС - равнобедренный, поэтому ВН=СН=18/2=9см
Найдём апофему ДН по теореме Пифагора: ДН²=СД²-СН²=(6√19)²-9²=
=36×19-81=684-81=603; ДН=√603=3√67см
ДН=3√67см
Теперь найдём площадь боковой грани пирамиды зная её сторону и апофему по формуле: S=½×а×h=½×9×3√67=4,5×3√67=
=13,5√67см²
Итак: Sбок.гр=13,5√67см²
Поскольку таких граней 3, то площадь боковой поверхности будет:
Sбок.пов=13,5√67×3=40,5√67см²
Теперь найдём площадь полной поверхности пирамиды, сложив площади её основания и боковой поверхности:
Sпол=Sосн+Sбок.пов=81√3+40,5√67=
=81×1,73+40,5×8,19=140,13+331,695=
=471,825см²
ОТВЕТ: Sосн=81√3≈140,13см²;
Sбок.пов=40,5√67≈331,695см²;
Sпол=471,825см²
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
cyganka8412.03.2022 11:44
-
elenagorodan31.03.2020 10:56
-
Milana821116.08.2020 03:47
-
DebiloidTupoi15.10.2022 08:55
-
adamabiev23.01.2020 19:41
-
sonif120619.10.2021 03:36
-
44444kobzarr113.10.2020 18:55
-
noniqname10.04.2020 10:07
-
kapov2017p0aak618.07.2020 00:32
-
Market08080831.05.2021 14:26
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.