Геометрия: 5 задание, с объяснением

ВасилисаВозгесенская

19.07.2021 06:52

Геометрия

Есть ответ 👍

5 задание, с объяснением

173

197

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ЗНАНИЯ88

Геометрия

4,7(26 оценок)

N1. Дано : ABCA₁B₁C₁ - правильная треугольная призма ,

BC= AC= AB= 6 см , CA₁ = 10 см . Sбок -? Sпол - ?

решение: Sбок = 3*S(AA₁C₁C) = (3*AC)*AA₁

Из ∆A₁AC с теоремы Пифагора:

AA₁ =√(CA₁² -A₁C² ) =√(10² -6² ) =8 (см). || 2*3 ;2*4 ; 2*5 ||

Sбок = (3*6)*8 =144 (см²)

Sпол =Sбок +2*S(ABC) , но S(ABC) =AB²√3 /4 =6²√3 / 4 = 9√3

Sпол =144 + 18√3 ( см² ) || 18(8 +√3) ||

-------

N2. Дано : ABCDA₁B₁C₁D₁ - прямая призма ,

ABCD-ромб, AB= 5 см ; ∡ABC =120° , Sбок =240 см²

Найдите площадь сечения проходящей через боковое ребро и меньшую диагональ основания (через BD и BB₁ ≡ BD и DD₁ )

решение: Меньшая диагональ призмы BD = AB .

ABCD ромб ; AB || DC ⇒ ∡BAD + ∡ABC=180° (сумма односторонних углов) ∡BAD = 180° - 120° = 60° . Таким образом в равнобедренном треугольнике ABD ( ABCD ромб ⇒AB=AD ) один из углов равен 60° , следовательно → равносторонний и поэтому

BD = AB = 5 см .

Сечение BDD₁B₁ . Площадь сечения: Sсеч = BD*DD₁ =AB*DD₁

Из Sбок =(4*AB)*DD₁ ⇒AB*DD₁ = Sбок/4 =240/4 = 60 (см²)

Sсеч = 60 (см²) .

-------

Пусть O и O₁ точки пересечения диагоналей оснований ABCD и A₁B₁C₁D₁ соответственно плоск(A₁AC) ≡ плоск(A₁AO)

плоск(A₁AC) ⊥ плоск(DBB₁ ), т.к. плоск(A₁AC) происходит через AO , которая перпендикулярна BD и OO₁. Очевидно OO₁ || BB₁

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.