У прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза АВ дорівнює 16см, кут А=30 градусів знайдіть катет ВС​

1. любая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон.

дано: δавс.

доказать: ав < bc + ac, bc < ab + ac, ac < ab + bc.

доказательство:

пусть ас - большая сторона треугольника.

проведем к ней высоту вн. из прямоугольных треугольников авн и свн:

ан < ав, т.к. катет меньше гипотенузы,

сн < вс, т.к. катет меньше гипотенузы. сложим неравенства:

ан + сн < ав + вс или ас < ав + вс.

два других неравенства верны, так как ас большая сторона.

2.

1) вертикальные углы равны.

верно. это и есть формулировка теоремы.

2) существует признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.

верно.

признак: если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

3) два отрезка называются параллельными, если они лежат на пересекающихся прямых.

неверно. если лежат на параллельных прямых.