До графіка функції y=x33 провести дотичну так, щоб вона була паралельна прямій y=16x−5. Рівняння дотичних:

Пусть во второй ёмкости находится x литров жидкости, тогда в первой ёмкости находится x + 2 литра жидкости. После переливания 10 литров из первой ёмкости во вторую, во второй ёмкости стало x + 10 литров жидкости, а в первой осталось (x + 2) - 10 = x - 8 литров жидкости.

По условию задачи, количество жидкости во второй ёмкости после переливания стало в раза больше, чем количество жидкости, оставшееся в первой ёмкости, т.е.:

x + 10 = k(x - 8),

где k - некоторое число, задающее во сколько раз количество жидкости во второй ёмкости стало больше количества жидкости в первой.

Раскрывая скобки и упрощая, получаем:

x + 10 = kx - 8k

9kx = 10 + 8k

k = 10/(9x-8)

Так как k должно быть целым числом, то 9x-8 должно делить 10. Рассмотрим возможные значения 9x-8:

9x-8=1: тогда x=1, но в этом случае в первой ёмкости остаётся -7 литров жидкости, что невозможно.

9x-8=2: тогда x=2, и в первой ёмкости остаётся 0 литров жидкости.

Таким образом, в первой ёмкости 2 литра жидкости, а во второй ёмкости 4 литра жидкости. ответ: в первой ёмкости 2 литра(-ов) жидкости, а во второй ёмкости 4 литра(-ов) жидкости.