Путешественник, едущий из `A` в `B`, одну половину затраченного на путь времени ехал на мотоцикле, а вторую – на автобусе. Если бы он всю дорогу ехал на автобусе, он бы затратил в 4/3 раза больше времени. Во сколько раз быстрее проходит путь от `A` до `B` мотоцикл, чем автобус?

221

467

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Frost2099

Математика

4,6(30 оценок)

Это задача на движение, поэтому участвуют скорости, расстояния, время.

Единственная формула, которую нужно знать, это S=v*t

В задании нужно найти отношение времён tа/tм. Воспользовавшись нашей формулой, получим

tа/tм = S/vа : S/vм = vм/vа

Теперь начнём решать.

Пусть

S - расстояние АВ

к = vм/vа, откуда vм=k*vа (vм - скорость машины, vа - скорость автобуса)

Найдём первое время(половина пути на автобусе, другая половина на машине)

t1 = (S/2):va + (S/2):vм = (S/2)*(1/vа+1/vм)=(S/2)*(1/vа + 1/(к*vа))= (S/2vа)*(1 + 1/к)=(S/2va)*(k+1)/k

Найдём второе время, когда он ехал только на автобусе

t2 = S/va

Найдём отношение этих времён. Там всё сократится и останется

t2/t1 = 2к/(к+1). Но по условию, это отношение равно 3/2, поэтому

2к/(к+1)=3/2

4к = 3(к+1)

к=3.

Вот и всё. Машина проедет этот путь в 3 раза быстрее.

PS Я специально расписал так подробно и выбрал не совсем обычный метод решения, просто для того, чтобы несколько расширить кругозор и подходы к решению подобных задач. Все они решаются примерно так же.

ZaY40nOK

Математика

4,5(92 оценок)

69 л - 3 кг

92 л - х кг

х=(92*3): 69=4 кг

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.