Алгебра: Найти точки максимума и минимума 3 и 4 пример

Черныйангел01

21.06.2022 16:58

Есть ответ 👍

Найти точки максимума и минимума
3 и 4 пример

112

263

Посмотреть ответы 1

Guppy2016

Алгебра

4,6(28 оценок)

x1=1/4

x2=1/2

Объяснение:

5*√(x^2020) +4*|x| = 5*√( (1-3x)^2020) + 4*|1-3x|

Рассмотрим функцию

f(t) = 5*√(t^2020) +4*|t|

Наше уравнение можно записать в виде :

f(x) = f(1-3x)

Очевидно, что при t >=0 функция f(t) монотонно возрастает при возрастании аргумента t .

Так же очевидно , что функция четная

f(-t) = 5*√((-t)^2020) +4*|-t| = 5*√(t^2020) +4*|t| = f(t) , то есть функция симметрична оси y , причем f(0)=0

Откуда очевидно , что если аргументы t1 и t2 не равны по модулю

|t1|≠|t2| , то и f(t1)≠f(t2) иначе это противоречило бы монотонному возрастанию функции на t>=0 или четности функции.

То есть f(t1) = f(t2) тогда и только тогда , когда аргументы t1 и t2 равны или противоположны .

Иначе говоря |t1|=|t2|

Таким образом из уравнения

f(x) = f(1-3x)

Следует уравнение

|x|=|1-3x|

1) x= 1-3x

4x=1

x1=1/4

2) -x= 1-3*x

2x=1

x2=1/2

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.