❗❗При каких условиях можно утверждать, что выпуклый четырёхугольник ABCD, диагонали которого пересекаются в точке O, является параллелограммом? 1) AB=CD, а стороны BC и AD параллельны
2) AO=OC, а стороны AB и CD параллельны
3) AO=OC и AD=BС
4) AO=OC и ∠ABC=∠ADC
Ответы на вопрос:
Пошаговое объяснение:
) Четырехугольник является параллелограммом по определению, если у него противолежащие стороны параллельны, то есть лежат на параллельных прямых. ABCD — параллелограмм, если AB ∥ CD, AD ∥ BC. Для доказательства параллельности прямых используют один из признаков параллельности прямых, чаще всего — через внутренние накрест лежащие углы. Для доказательства равенства внутренних накрест лежащих углов можно доказать равенство пары треугольников. Например, это могут быть пары треугольников 1) ABC и CDA, 2) BCD и DAB, 3) AOD и COB, 4) AOB и COD. 2) Четырехугольник является параллелограммом, если у него диагонали в точке пересечения делятся пополам. Чтобы использовать этот признак параллелограмма, надо сначала доказать, что AO=OC, BO=OD. 3) Четырехугольник является параллелограммом, если у него противолежащие стороны параллельны и равны. Чтобы использовать этот признак параллелограмма, надо сначала доказать, что AD=BC и AD ∥ BC (либо AB=CD и AB ∥ CD). Для этого можно доказать равенство одной из тех же пар треугольников. 4) Четырехугольник — параллелограмм, если у него противоположные стороны попарно равны. Чтобы воспользоваться этим признаком параллелограмма, нужно предварительно доказать, что AD=BC и AB=CD. Для этого доказываем равенство треугольников ABC и CDA или BCD и DAB. Это — четыре основных доказательства того, что некоторый четырехугольник — параллелограмм. Существуют и другие доказательства. Например, четырехугольник — параллелограмм, если сумма квадратов его диагоналей равна сумме квадрату сторон. Но, чтобы воспользоваться дополнительными признаками, надо их сначала доказать. Доказательство с векторов или координат также опирается на определение и признаки параллелограмма, но проводится иначе. Об этом речь будет вестись в темах, посвященных векторам и декартовым координатам
так вроде
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Polinakovta08.01.2020 04:35
-
супермарио301.06.2020 20:48
-
sadskhoolgirl28.10.2022 03:34
-
МахаХей15.09.2021 01:49
-
Anna456anna09.04.2021 06:00
-
kristinka12721.05.2021 01:16
-
DenisPalashyk01.04.2020 19:33
-
123456789124110.05.2022 23:38
-
Angelina00047712.07.2020 03:17
-
dolbab16.06.2021 19:59
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.