1) В правильном тетраэдре АВCD проведена высота DH к грани АВС. Длина ребра АС = 1. Найти:
а) высоту DH (при этом нужно сначала доказать, что точка Н лежит на определенной характерной линии в треугольнике АВС);
б) расстояния от точки H до точек А, В, С;
в) расстояния от точки H до ребер АВ, АС, DC;
г) величины двугранных углов тетраэдра;
1’)
Проверить (доказать) – пересекаются ли все высоты правильного тетраэдра в одной точке. Найти расстояния от этой точки до вершин, ребер и граней тетраэдра.
2)
В тетраэдре ABCD точки M, N, P являются серединами ребер AB, BC и CD, причем AC = 10 см, BD = 12 см. Докажите, что плоскость MNP проходит через середину K ребра AD, и найдите периметр четырехугольника, полученного при пересечении тетраэдра с плоскостью MNP.
3)
Докажите, что в тетраэдре ABCD (любом) все отрезки, соединяющие середины противоположных ребер (пары ребер AB и DC, AC и BD, AD и BC) пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
151
243
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
xaverqenizadeoxg0iy21.11.2021 01:31
-
elizabetas32602.02.2021 11:58
-
shkuta0323.08.2022 23:09
-
tattazhutdinov02.09.2022 07:31
-
ботаник04129.12.2021 18:55
-
VasiliyLihasdb13.08.2020 21:22
-
ekaterina2012207.02.2022 01:20
-
Xtrail19.04.2023 04:18
-
solnha06.03.2022 03:48
-
vovadavydov5602.03.2022 22:19
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.