Решить уравнения а)корень из 2 ×sinx-1=0; б)tg(x/2)- корень из 3=0

1 и 2

Объяснение:

1 . √2sinx - 1 = 0,

√2sinx = 1,

sinx = 1/√2,

sinx = √2/2,

x = (-1)ⁿ · arcsin(√2/2) + πn, n ∈ Z,

x = (-1)ⁿ · π/4 + πn, n ∈ Z.

ответ: (-1)ⁿ · π/4 + πn, n ∈ Z.

2. tg(x/2)-корень из 3 = 0

1) Переносим то, что не имеет x (то есть, известное значение) в правую часть, тангенс оставляем в покое, на месте:

tg(x/2) = корень из трех

2)Дальше решаем то, как решал обычное тригонометрическое уравнение вроде sin(x) = 1, но немного по-другому: вместо x тебе нужно записать (x/2):

(x/2)=arctg(корень из трех) +pi*n, где n принадлежит Z

(x/2) = pi/3+pi*n

3) Для того, чтобы найти просто x, нам нужно домножить левую и правую части на 2

решение смотри на фотографии

пусть первый катет равен х см, а второй - у см.

площадь прямоугольного треугольника равна xy/2, что по условию составляет 30 см², тогда xy = 60

по теореме пифагора:

решим систему уравнений:

имеем две системы уравнения

отрицательные корни не удовлетворяет условию. таким образом, катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см.

ответ: 5 см и 12 см.