Знайдіть значення b, якщо відомо, що графік функції у = 5х + b проходить через точку М(1; 10).

b=5

Объяснение:

x=1, y=10, нужно просто подставить

10=5*1 +5

10=5×1+b=5+b

b=10-5

b=5

5×1+5=5+5=10

одз: х принадлежит (-бесконечность; -4) u (4; +бесконечность)

для нахождения экстремума нужно найти

f ' (x) = ((2x-5)(x+4) - (x^2-5x)) / (x+4)^2 = (2x^2 + 3x - 20 - x^2 + 5x) /  (x+4)^2 =

= (x^2 + 8x - 20) /  (x+4)^2 = (x-2)(x+10) /  (x+4)^2

решение неравенства  (x-2)(x+10) /  (x+4)^2 > 0 (корни: -10; -4; 2)

х принадлежит (-бесконечность; -10) u (2; +бесконечность) =>

функция возрастает при  х принадлежит (-бесконечность; -10] u [2; +бесконечность)

функция убывает при  х принадлежит [-10; -4) u (-4; 2]

при х = -10 достигает максимума fmax = (100+50)/(-6) = -25

при х = 2 достигает минимума fmin = (4-10)/6 = -1

система:

9x - x^2 > 0

5 - x > 0

lg(5-x) не равен 0

x(9 - x) > 0

x < 5

5 - x не равно 1

х принадлежит (-бесконечность; 0) u (9; +бесконечность)

х принадлежит (-бесконечность; 5)

х не равен 4

х принадлежит (-бесконечность; 0) x < 0