Помагите Логические задания.
1.вдоль дороги высажены клены и липы. В центре каждого из двух кленов посажены два липы. Если клену 20, то липа-это дерево.
2. писатель написал книгу и принес в типографию. Затем он добавил еще 80 страниц и удалил 120 страниц. В итоге у книги осталось 340 страниц. Сколько страниц в книге было изначально.
3. в классе 36 учеников. На каждые 4 девочки приходится по 5 мальчиков. Тогда сколько девочек и сколько мальчиков.?
Запиши числа в порядке убывания. Самостоятельная работа. Разряды.
Сотники
Десятины
Единицы
2
0
9
5
9
6
9
7
0

4
3
4
8
9
5
0
0

) Область определения и область значения

Ограничений нет. Значит D(f)=R. E(f)=R

2) точки пересечения с осями координат

\displaystyle f(x)=0\\x^4-2x^2=0\\x^2(x^2-2)=0\\x_1=0; x_2= \sqrt{2}; x_3=- \sqrt{2}

__+___-√2__-___0__-___ √2__+___

f(x)>0 f(x)<0 f(x)<0 f(x)>0

\displaystyle f(0)=0

точки пересечения с Оу (0;0)

точки пересечения с Ох (0;0); (-√2;0) (√2;0)

3) четность или нечетность

\displaystyle f(-x)=(-x)^4-2(-x)^2=x^4-2x^2=f(x)

функция четная

4) точки максимума и минимума

\displaystyle f`(x)=(x^4-2x^2)`=4x^3-4x

\displaystyle f`(x)=0\\4x(x^2-1)=0\\x_1=0; x_2=1; x_3=-1

__-___ -1 +0__-__-1___+___

убывает/ возрастает/ убывает/ возрастает

Значит х=-1 и х=1 точки минимума

х=0 точка максимума

f(-1)=f(1)=-1

f(0)=0

5) точки перегиба

\displaystyle f``(x)=(4x^3-4x)`=12x^2-4

\displaystyle f``(x)=0\\12x^2-4=0\\12x^2=4\\x^2=1/3\\x_1=1/ \sqrt{3}; x_2= -1/ \sqrt{3}

___+ - 1/√3-1/√3___+_

вогнутая выпуклая вогнутая