Делайти по картинки с низу Разложить на множители с использованием
формул сокращенного умножения

1) Рассмотрим команду (пусть это будет команда М), которая выиграла наименьшее количество встреч. Пусть это число равно . Рассмотрим два случая:

1. . Заметим, что количество побед этой команды равно количеству побежденных, а это число, в свою очередь, равно суммарному количеству побед побежденных. Очевидно, что каждый побежденный выиграл ровно 1 раз (если нет, то найдется хотя бы один побежденный с 0 побед, что противоречит минимальности). Значит, . Побежденный командой М тоже имеет 1 победу и так далее. Получим, что каждый победил ровно 1 раз. Поскольку каждый матч заканчивается чьей-то победой, то всего побед столько же, сколько и матчей. Суммарное количество побед равно — числу участников (поскольку все победили 1 раз). Имеем:  .

2. . Уберем команду М. Тогда количество побед каждой команды уменьшится на 1 (так как все победили команду М). Рассмотрим новую команду, имеющую наименьшее количество побед (). Если , то получим 3 команды + изъятая, то есть всего 4 команды. Если , то была команда с ровно одной победой. Продолжая рассуждения, получим, что была команда с хотя бы двумя победами, тремя и т.д. до , то есть была команда, которая победила всех. Тогда . Значит, могло быть либо три, либо четыре команды.

2) Пусть первая труба наполняет бассейн за часов. Составим уравнение: , откуда , остальные ищутся легко.