Алгебра: При каких значениях а уравнение имеет один корень?

06.12.2021 09:37

Есть ответ 👍

При каких значениях а уравнение имеет один корень?

118

480

4,6(60 оценок)

x^4-(3p+4)x^2+p^2=0

пусть x^2=t

тогда уравнение примет вид

t^2-(3p+4)t+p^2=0

данное уравнение имеет 2 корня, если дискриминант > 0

d> 0

d=b^2-4ac=(3p+4)^2-4*1*p^2=9p^2+24p+16-4p^2=5p^2+24p+16> 0

найдем корни уравнения 5p^2+24p+16=0

d=b^2-4ac=256

p1=-4

p2=-0,8

методом интервалов находим, что 5p^2+24p+16> 0 при

p от - бесконечности до -4 и от -0,8 до + бесконечности,

а так как x^2=t,nj исходное уравнение на этих интервалах имеет 4 корня

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.