Регистрация Спросить otvet5GPT
lenka3398
28.02.2021 04:34
Геометрия
Есть ответ 👍

Докажите ,что длина ломаной не меньше длины отрезка, соединяющего её концы?

248
275
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

kennY1771
kennY1771
4,8(45 оценок)

Объяснение:

Теорема. Длина ломаной не меньше длины отрезка, соединяющего ее концы. Доказательство. Пусть А1А2А3 … An — данная ломаная. Заменим звенья А1А2 и А2А3 одним звеном А1А3. Получим ломаную А1А3А4 … An. Так как по неравенству треугольника А1А3 < А1А2 + А2А3, то ломаная A1A3A4 … Anимеет длину, не большую, чем исходная ломаная. Заменяя таким же образом звенья А1А3 и А3А4 звеном А1А4, переходим к ломаной А1А4А5 … Аn, которая также имеет длину, не большую, чем исходная ломаная. И т. д. В итоге мы придем к отрезку A1An соединяющему концы ломаной. Отсюда следует, что исходная ломаная имела длину, не меньшую длины отрезка A1An. Теорема доказана.

ktoto215
ktoto215
4,7(38 оценок)

Отрезок это прямая, а прямая - это самый короткий путь между двумя точками. Поэтому ломаная будет всегда больше отрезка, или прямой.

maksot2006ox6gx2
maksot2006ox6gx2
4,8(61 оценок)

//////////////////////////////////////////////////////////////////////

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS