Регистрация Спросить otvet5GPT
AsiMy
23.07.2021 22:16
Алгебра
Есть ответ 👍

УСТАНОВІТЬ ВІДПОВІДНІСТЬ, БУДЬ ЛАСКА

250
287
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Каракоз11111
Каракоз11111
4,4(68 оценок)

2\cos 2\alpha-3\sin\alpha=2\cdot (1-2\sin^2\alpha)-3\sin\alpha=-4\sin^2\alpha-3\sin\alpha+2=\\ \\ \\ =-4\left(\sin\alpha+\dfrac{3}{8}\right)^2+\dfrac{41}{16}

функция y = sinx изменяется в пределах от -1 до 1. следовательно

-1\leq\sin \alpha\leq 1~~~\bigg|+\dfrac{3}{8}\\ \\ -\dfrac{5}{8}\leq \sin\alpha+\dfrac{3}{8}\leq\dfrac{11}{8}

возведя все части двойного неравенств в квадрат, получим

0\leq\left(\sin\alpha +\dfrac{3}{8}\right)^2\leq \dfrac{121}{64}\bigg|\cdot(-4)

-\dfrac{121}{16}\leq -4\left(\sin \alpha+\dfrac{3}{8}\right)^2\leq 0\bigg|+\dfrac{41}{16}\\ \\ \\ -5\leq -4\left(\sin\alpha +\dfrac{3}{8}\right)^2+\dfrac{41}{16}\leq \dfrac{41}{16}

отсюда наибольшее значение выражения равно 41/16, а наименьшее значение: -5.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS