Сэтой сторона ab ромба abcd равна а,один из углов равен 60 градусов.через сторону ab проведена плоскость альфа на расстоянии a/2 от точки d. а)найти расстояние от точки c до плоскости альфа. б)покажите на рисунке линейный угол
двугранного угла dabm. m принадлежит альфа. в)найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью альфа. ps: если можно с

с чертежом нельзя :

поскольку dc паралелльно ав и лежит не в плоскости альфа, то она (dc) паралелльна плоскости альфа. поэтому расстояние от плоскости альфа до любой точки этой прямой - величина постоянная. в том числе и расстояние от точек c и d, и по условию это a/2.

двугранный угол рисовать я не буду,  в плоскости ромба надо провести перпендикуляр из точки d на ас (пусть это будет de), длинна этого перпендикуляра de = a*sqrt(3)/2 (то есть сторона ad, умноженная на синус 60 градусов). кроме того, если опустить перпендикуляр на плоскость альфа из точки d (пусть это будет df), и провести плоскость через три точки d, e, f, то эта плоскость перпендикулярна прямой ав (аб перпендикулярна 2 прямым этой плоскости - de и df), и fed - как раз и есть двугранный угол. треугольник fed прямоугольный, гипотенуза de, катет df = a/2. то есть, если de умножить на синус двугранного угла, то получится a/2.

отсюда синус это равен sqrt(3)/3. 

Объяснение:

1

<B=90°  (AC-самая большая сторона)

<C=30°   (AB-самая маленькая сторона)

<A=90°-<C=90°-30°=60°

2

<C+<B=90°

<B = x

<C = x+40°

x+x+40°=90°

2x=50°

x=50°:2

x= 25°  -<B

<C=<B+40°=25°+40°=65°

3

ΔABC <B=90°-<A=90°-70°=20°

<DCB=1/2<C=1/2×90°=45°

<CDB=180°-<B-<DCB=180°-20°-45°=115°

4

P=50 см

AB=AC=x

BC=AB+13=x+13

x+x+13=50

2x=50-13

2x=37

x=37:2

x=18,5 см - AB,AC

BC=AB+13=18,5+13=31,5 см