ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ контрольная работа за 3 четверть, Геометрия 8 кла ВАРИАНТ 2
KE
1. В подобных треугольниках ДВС и KME стороны ДВ и КЕ, ВС и МЕ
являются сходственными. Найти стороны треугольника KME, если ДВ=4 см,
ВС=5 см, ДС=7 см,
KE /ДВ= 2.
2
2. Площади двух подобных треугольников равны 36 в квадрате см и 144 в квадрате см Одна из
сторон первого треугольника равна 8см. Найти длину сходственной стороны
второго треугольника.
4. Дан треугольник со сторонами 9, 6 и 10 см. Найдите периметр
треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного
треугольника.
5. Треугольник ABC -прямоугольный. Найти синус, косинус и тангенс угла А,
сторону AC, если: ВС=8; АВ= 17;
ка
17.​

Дана правильная треугольная призма АВСА₁В₁С₁ , все ребра которой равны 12. Точка Р-середина ребра А₁С₁ .Постройте сечение призмы плоскостью ВСР и найдите его периметр. Представьте найденный периметр в виде Р=а+в√с, где с-простое число , в ответ запишите значение числа а+в+с

Объяснение:

Искомое сечение равнобедренная трапеция ВСРК.

Р= ВС+СР+РК+ВК

1) ΔАВМ=ΔАСМ как прямоугольные ( тк призма правильная, а значит боковые ребра перпендикулярны основанию) по 2-м катетам. В равных треугольниках соответственные элементы равны ⇒ ∠А₁МК=∠А₁МР.

2) ΔА₁МК=ΔА₁МР, как прямоугольные по катету и острому углу ⇒ А₁Р=А₁К=6 ед.

3) Тогда КВ₁=12-6=6 ( ед) ⇒К-середина А₁В₁ .

В ΔА₁В₁С₁  К, Р-середины ⇒ отрезок КР-средняя линия ,

КР=1/2*12=6 (ед).

4) ΔСРС₁- прямоугольный , по т. Пифагора СР=√(12²+6²)=6√5(ед), Тогда  ВК=6√5 ед.

5) Р=12+6√5+6+6√5=18+12√5 (ед)

а=18 , в=12, с=5, тогда а+в+с=35