Контрольний тест складається з 5 питань. На кожне з них чотири варіанти відповіді, із яких одна правильна. Студент щоразу обирає відповідь навмання. Яка ймовірність того, що він складе тест, якщо для цього досить відповісти: 1) на 4 питання; 2) принаймні на три питання​

Відповідь:

Отже, результат вимірювання записується як:

10.539 ± 0.126

Пояснення:

Для запису результату вимірювання з довірчою ймовірністю 0,99, ми можемо скористатися правилом прямого поширення похибок і формулою для обчислення інтервалу довіри.

Згідно формули для обчислення інтервалу довіри, результат вимірювання U знаходиться в інтервалі:

U ± k * ΔU

де U - середнє значення вимірювань, ΔU - похибка вимірювання, k - коефіцієнт, який залежить від довірчої ймовірності.

Для довірчої ймовірності 0,99, використовується коефіцієнт k = 2.58 (з таблиць стандартного нормального розподілу).

Спочатку обчислимо середнє значення вимірювань U:

U = (13.8 + 14.5 + 13.3 + 13.3 + 16.6 + 18.4 + 10.4 + 10.8 + 10.6 + 10.4 + 10.9 + 10.1 + 8.6 + 8.4 + 8.4 + 8.1 + 9.0 + 9.1) / 18

U = 189.7 / 18

U ≈ 10.539

Далі обчислимо похибку вимірювання ΔU:

ΔU = sqrt((A^2 + U^2) + (A^2u^2) + (A^2a^2))

ΔU = sqrt((0.013^2 * 18) + (0.044^2 * 18) + (0.038^2 * 18))

ΔU ≈ 0.049

Тепер можемо записати результат вимірювання з довірчою ймовірністю 0,99:

10.539 ± 2.58 * 0.049