. Купили 3 кг яблок и 2 кг бананов, заплатив за всю покупку 1350 т. Какова стоимость 1 кг бананов, если 1 кг бананов дороже 1 кг яблок на 50 тенге?

Купили 3 кг яблок и 2 кг бананов, заплатив за всю покупку 1350 тенге. Какова стоимость 3 кг яблок, если 1 кг бананов дороже 1 кг яблок на 50 тенге?

х - стоимость 1 кг яблок.

у - стоимость 1 кг бананов.

По условию задачи система уравнений:

3х + 2у = 1350

у - х = 50

Выразить у через х во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить х:

у = 50 + х

3х + 2(50 + х) = 1350

3х + 100 + 2х = 1350

5х = 1350 - 100

5х = 1250

х = 1250/5

х = 250 (тенге) - стоимость 1 кг яблок.

250 * 3 = 750 (тенге) - стоимость 3 кг яблок.

Проверка:

у = 50 + х

у = 50 + 250

у = 300 (кг) - стоимость 1 кг бананов.

3*250 + 2*300 = 1350 (тенге), верно.

Объяснение:

В решении.

Объяснение:

Купили 3 кг яблок и 2 кг бананов, заплатив за всю покупку 1350 тенге. Какова стоимость 3 кг яблок, если 1 кг бананов дороже 1 кг яблок на 50 тенге?

х - стоимость 1 кг яблок.

 

у - стоимость 1 кг бананов.

 

По условию задачи система уравнений:

 

3х + 2у = 1350

 

у - х = 50

Выразить у через х во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить х:

у = 50 + х

3х + 2(50 + х) = 1350

3х + 100 + 2х = 1350

5х = 1350 - 100

5х = 1250

х = 1250/5

х = 250 (тенге) - стоимость 1 кг яблок.

250 * 3 = 750 (тенге) - стоимость 3 кг яблок.

Проверка:

у = 50 + х

у = 50 + 250

у = 300 (кг) - стоимость 1 кг бананов.

3*250 + 2*300 = 1350 (тенге), верно.

Это квадратное уравнение. найдём коэффициенты: 2x²+x-6=0, где а=2, b=1, c=-6. найдём дискриминант: d=b²-4ac=1²-4·2·(-6)=1+48=49⇒2 корня x₁=-b+√d и всё делить на 2a= -1+√49 и делить на 4= 6/4=1.5 х₂= -b-√d и всё делить на 2a= -1-√49 и делить на 4= -8/4=-2 ответ: х₁=1.5; х₂=-2