соч 3 задания 2.Прямоугольный участок размером
42×60
покрывается плитками
6×4
. Можно ли покрыть
этот участок ровными рядами плитками
9×7
?
14×5
? Обоснуйте свой ответ. Если да, то
сколько плиток для этого потребуется?
0
0
3.В параллелограмме MPKT на стороне MT отмечена точка E, ∠PEM=90
, ∠EPT=45
МЕ = 4 см, ЕТ = 7 см. Найдите площадь параллелограмма.
4.Площадь треугольника АВС равна 8 см2. АВ = 8 см, АС = 4 см. Найдите величину угла ВАС.
5.В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь
трапеции, если большее основание равно
16√3
, а один из углов трапеции равен 600

Угол равный 60градусов будет лежать против стороны равной 5 см, т. к. этот угол меньше 90 градусов. значит второй угол образованный этими диагоналями равен 120 гр. (т. к. вместе они образуют развернутый угол) пусть прямоугольник будет авсд, точка пересечения диагоналей о, тогда в треугольнике аов опускаем высоту ок, т. к. треугольник равносторонний, то ок будет и медианой и биссектрисой полученный угол коа будет равен 30 гр. а отрезки вк и ак равны по 2,5 см. по правилу "сторона лежащая против угла в 30 гр равна половине гипотенузы"(в треугольнике аок) следует, что гипотенуза т. е. сторона ао равна двум длинам стороны ак, т. е. ао равна 5 см. у диагонали ас точка о является ее центром симметрии, значит ас равна 10 см теперь рассмотрим треугольник асв, в котором нам известно: ав рана 5 см, ас = 10 см. треугольник прямоугольный. по теореме пифагора сторона вс2 = ас2(в квадрате) - ав2. отсюда следует вс равна 5корень из5 площадь прямоугольника равна ав умножить на вс, т. е. выходит s=5*5корень из5=25корень из5