Регистрация Спросить otvet5GPT
Qewcgbр
22.04.2023 14:12
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти наименьшее значение функции f(x)=x^3 - 3x +1 на отрезке [0; 2]

216
449
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

LadybugfromParis
LadybugfromParis
4,7(34 оценок)

f'=3x^-3=0

x=+-1

отрезку принадлежит только точка x=1

f''=6x при х=1 f''> 0 точка х=1 минимум

f(1)=1-3+1=-1

nikolaivanov11
nikolaivanov11
4,4(5 оценок)

f'(x)=3x^2 -3

3x^2 -3=0

3*(x^2 -1)=0

3 не равно нулю или x^2-1=0

                                                              x=+-1

-1 не принадлежить  отрезку

1 принадлежить отрезку

f(0)= 1

f(1)= 1-3+1=-1

f(2)= 8-6+1=3

ответ: -1

Vlada722
Vlada722
4,5(23 оценок)
Y=x^3-3x производная функции равна: y'=3x^2-3 приравниваем производную к нулю: y'=0 3x^2-3=0 3(x^2-1)=0 x^2-1=0 x1=1 x2=-1 отмечаем точки x=1 и х=-1на луче. получаются три интервала: (минус бесконечность; -1], [-1; 1] и [1; плюс бесконечность) берём любую точку из каждого интервала и подставляем в производную (3x^2-3). из интервала (минус бесконечность; -1] возьмём -2. 3*(-2)^2-3=3*4-3=12-3=9 9> 0, значит, на этом интервале функция возрастает. из интервала [-1; 1] возьмём 0. 3*0^2-3=-3 -3< 0, значит, на этот отрезке функция убывает. из интервала [1; плюс бесконечность) возьмём 2. 3*2^2-3=12-3=9 9> 0, значит, функция возрастает. ответ: на (минус бесконечность; -1] функция возрастает, на [-1; 1] убывает и на [1; плюс бесконечность) возрастает.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS