через 20 минут закрываю вопрос 1 вариант

1. Дано ΔАВС – равнобедренный,
ВО – биссектриса.
Доказать: Δ АВО= Δ ОВС
Найти АО, если угол В = 60°, АВ =26 см.

1. Дано: ∠1 = ∠2, ∠3 = 140°.
Найти: ∠4.

2. В треугольнике АВС угол А в 4 раза меньше угла В, а угол С на 900 меньше угла В.
а) Найти углы треугольника АВС.
б) Сравнить стороны АВ и ВС.

4. На рисунке: . Найдите сторону АС треугольника АВС.


5. Углы треугольника относятся как 11 : 10 : 15. Найдите углы этого треугольника.

Вот)))

Объяснение:

Надеюсь и не каких праблем не будет:)

Доказательство. Треугольник АОС равнобедренный: у него стороны О А и ОС равны как радиусы. Медиана OD этого треугольника одновременно является его высотой. Поэтому центр окружности лежит на прямой, перпендикулярной стороне АС и проходящей через ее середину. Точно так же доказывается, что центр окружности лежит на перпендикулярах к двум другим сторонам треугольника.

Замечание. Прямую, проходящую через середину отрезка перпендикулярно к нему, часто называют серединным перпендикуляром. В связи с этим иногда говорят, что центр окружности, описанной около треугольника, лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

[А] Теорема об окружности, описанной около треугольника.

Около любого треугольника можно описать окружность.

Дано: АВС — данный треугольник; О — точка пересечения серединных перпендикуляров (рис. 31).

Доказать: О — центр окружности, вписанной в АВС.

Доказательство. Обозначим буквой О точку пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам и проведем отрезки ОА, ОВ и ОС. Так как точка О равноудалена от вершин треугольника АВС, тоОА = OB — ОС. Поэтому окружность с центром О радиуса ОА проходит через все три вершины треугольника и, значит, является описанной около треугольника ABC.

Замечание. Отметим, что около треугольника можно описать только одну окружность. В самом деле, допустим, что около треугольника можно описать две окружности. Тогда центр каждой окружности равноудален от вершин треугольника и, значит, совпадает с точкой О пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника, а радиус равен расстоянию от точки О до вершин треугольника. Следовательно, эти окружности

Объяснение: