Обчислити: 2sin 30°+3cos 60°- tg² 60° + tg² 30°+ 4sin 45° cos 45°​

Объяснение:

а) cos60° + 2sin30° + 1/2*tg²60° - ctg 45° = 1/2 + 2*1/2 + 1/2*(√3)² - 1 = 1/2 + 1 + 1/(2*3) - 1 = 1/2 + 1/6 = 3/6+1/6=4/6=2/3

б) 3cos180° + 5ctg 270° - 2tg0 - sin 60° = 3*(-1) + 5*0 - 2*0 - √3/2 = -3 + 0 + 0 -√3/2=-3-√3/2

в треугольнике чертим высоту h,дальше решаем: h/sin60=9/sin90h=9*sin60 sin60=sqrt[3]/2h=4,5*sqrt[3]

дальше рассматриваем второй треугольник (высота делит треугольник на 2 треугольника,первый мы уже рассмотрели): находим угол у основания( 60-первый у основания,ишем второй): неизвестный угол обозначим alpha: 4,5*sqrt[3]/sin[alpha]=21/sin[90]alpha=21,79

дальше рассматриваем первоначальный треугольник и находим оставшийся третий угол: 180-60-21,79=98,21

все углы известны,находим основание: обозначим основание c: c/sin [98,21]=21/sin[60]c*sin[60]=21*sin [98,21]c=(21*sin [98,21])/sin[60]c=24

осталось найти площадь: 1/2*24*4,5*sqrt[3]=93,53