Объясните , линейные уравнения!
1. у=2/3х+2
2. у=х/2+1​

1)  разрешим наше дифференциальное уравнение относительно производной - уравнение с разделяющимися переменными воспользуемся определением дифференциала интегрируя обе части уравнения, получаем - общее решение разделяем переменные интегрируя обе части уравнения, получаем   - общий интегралрешение коши нет, т.к. при х=0 логарифм ln0 не существует пример 3. убедимся, является ли дифференциальное уравнение однородным. итак, дифференциальное уравнение является однородным. исходное уравнение будет уравнением с разделяющимися переменными если сделаем замену  , тогда  подставляем в исходное уравнение получили уравнение с разделяющимися переменными воспользуемся определением дифференциала разделяем переменные интегрируя обе части уравнения, получаем обратная замена  - общий интеграл пример 4.  это дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами также однородное. воспользуемся методом эйлера пусть  , тогда будем иметь характеристическое уравнение следующего вида: тогда общее решение будет иметь вид:  - общее решение  пример 5.  аналогично с примером 4) пусть  , тогда получаем общее решение:   найдем производную функции подставим начальные условия   - частное решение