Алгебра: PERFORM. PERFORMANCE.

elizawetailjin

02.12.2022 15:13

Алгебра

Есть ответ 👍

PERFORM. PERFORMANCE.

145

445

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

czartan

Алгебра

4,7(50 оценок)

cos2x+3sin2x=3

попробуем открыть по формуле cos2x=cos^2x-sin^2x подставим

cos^2x-sin^2x+3sin2x=3

опять sin2x откроем по формуле sin2x=2sinx*cosx подставим

cos^2x-sin^2x +3(2sinx*cosx)=3

cos^2x-sin^2x+6sinx*cosx =3

вспомним что cos^2x=1-sin^2x подставим

1-sin^2x-sin^2x+6v(1-sin^2x)*sinx=3

1-2sin^2x+6v(1-sin^2x)*sinx =3

-2sin^2x+6v(1-sin^2x) *sinx=2

поделим на 2

-sin^2x+3v(1-sin^2x)*sinx=1

3v(1-sin^2x)*sinx=1+sin^2x

можно заменить sinx=t тогда

3v(1-t^2)t=1+t^2

возмедем обе части в квадрат

9t^2(1-t^2)=1+2t^2+t^4

9t^2-9t^4=1+2t^2+t^4

t^4+9t^4+2t^2-9t^2+1 =0

10t^4-7t^2+1=0

биквдатратное уравнение опять заменим на t^2=a

10a^2-7a+1=0

d=49-4*10*1=v9=3

a1=7+3/20=1/2

a2=7-3/20=1/5

a=t^2

t^2=1/2

t=v2/2

t=1/5

t=1/v5

t=sinx

sinx=v2/2

x=pi/4

sinx=1/v5

x=-1arcsin(1/v5)+2pi*k

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.