В остроугольном треугольнике ABC высота AH = 2√21, а сторона АВ равна 10. Найдите cos B.

161

308

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

kudryawtsewanas

Геометрия

4,8(78 оценок)

Доказательствопусть стороны треугольников авс и а₁ в₁ с₁ пропорциональны: ав / а₁ в₁ = вс / в₁ с₁ = са / с₁ а₁ - (1) докажем, что δ авс ~ δ а₁ в₁ с₁ . для этого, учитывая второй признак подобия треугольников, достаточно доказать, что угол а = углу а₁ . рассмотрим треугольник авс₂ , у которого угол 1 = углу а₁ , угол 2 = углу в₁ . треугольники авс₂ и а₁ в₁ с₁ подобны по первому признаку подобия трегольников, поэтому ав / а₁ в₁ = вс₂ / в₁ с₁ = с₂ а / с₁ а₁. сравнивая эти равенства с равенствами (1), получаем: вс = вс₂ , са = с₂ а. треугольники авс и авс₂ равны по трем сторонам. отсюда следует, что угол а = углу 1, а так как угол 1 = углу а₁ , то угол а = углу а₁ .теорема доказана.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.