Ответы на вопрос:
1. Розкриваємо дужки:
3cos2x * cos3x + 2cos3x - a * cos2x - 4a = 0
Переписуємо у вигляді полінома змінної t = cos x:
3t^4 + 2t^3 - at^2 - 4a = 0
Для того, щоб рівняння мало розв'язки, дискримінант цього полінома повинен бути не менше нуля:
D = (2/3)^2 - 4 * 3 * (-a/3) ≥ 0
4/9 + 4a ≥ 0
a ≥ -1/9
Отже, рівняння має розв'язки для всіх a ≥ -1/9.
2. Перепишемо нерівність у вигляді:
2cos(x+1) - 3 ≥ -a
cos(x+1) ≥ (-a+3)/2
За до графіка функції cos(x+1) можна побачити, що ця нерівність виконується для всіх x, якщо (-a+3)/2 ≤ 1 або -a ≤ -1, тобто a ≥ 1.
Отже, нерівність виконується для всіх x при a ≥ 1.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: География
-
nikitakondrate127.12.2020 03:35
-
yuliyanefedova10.06.2023 17:32
-
suslenok9102.03.2020 13:32
-
тамок09.01.2020 23:15
-
IamGroot106.12.2022 14:12
-
varuchyan11.07.2022 23:22
-
Kirillik1709116.04.2023 09:08
-
1234567890Плюша19.04.2023 01:16
-
arinadamnyanova19.10.2022 16:34
-
123281220.07.2021 01:17
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.